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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为点P ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，上述结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由；

（3）、 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一周，请直接写出运动过程中P点运动轨迹的长度和P点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．

举一反三

如图，菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到DFOE，下列角中不是旋转角的为 ( )

两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在AB上，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )得到点 $\text{[math]}$ ，连结AF，BF.有下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连结EF，则 $\text{[math]}$ 4.5.其中正确的结论是（）

如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x、t的值为（）

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