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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为点P ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，上述结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由；

（3）、 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一周，请直接写出运动过程中P点运动轨迹的长度和P点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．

举一反三

如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（）

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O是直线AB 上一点，作射线OC，使∠AOC=120°，将一把三角尺按如图所示的方式摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP 在射线OA 上，将图中的三角尺以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转一周，当旋转 t 秒时，OQ 所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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