- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市济阳区2021年中考数学一模试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M ， N是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上任意两点，将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰巧落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若菱形边长为4，M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有：（填写所有正确结论的序号）

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B（0， $\text{[math]}$ ），与x轴相交于M，N两点，如果点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），求点N的坐标

如图，△ABC中，AB＝AC ， BC＝4cm ，作AD⊥BC ，垂足为D ，若AD＝4cm ，求AB的长．

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．

如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

请阅读下列材料：

已知：如图1在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上两动点，若 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系．

小明的思路是：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：

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