- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于两个不同的点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图2，连接BC ，作垂直于x轴的直线x＝m ，与抛物线交于点D ，与线段BC交于点E ，连接BD和CD ，求当△BCD面积的最大值时，线段ED的值；

（3）、在（2）中△BCD面积最大的条件下，如图3，直线x＝m上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁ ，连接AC₁ ， BD₁ ．如果四边形ABD₁C₁是矩形，那么平移的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

则抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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