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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF.

（1）、求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）、若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．

如图，木工王师傅将一个含45°角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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