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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知△ABC， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F.

（1）、如图1，若点D在边BC上，

①补全图形；

②求证： $\text{[math]}$ .

（2）、点G是线段AC上的一点，连接FG，DG.

①若点G是线段AE 中点，请你在图2中补全图形，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．

如图，在△ABC中，D为边BC上的点，点E，F分别是边AB，AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB=m，BD：DC=n，则（）

如图，将一把含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与 $\text{[math]}$ 重合，当直线 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 于O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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