- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市乐清市八校2021年九年级学业水平第二次模拟考试数学试卷

如图，在菱形ABCD中，已知AB=6，∠ABC=60°，点E，点F分别在AD与CD的延长线上，连结EF，DE=DF，连结BF交AD于点N，H是BF的中点，连结CH并延长交AD于点M，交BA的延长线于点G。

（1）、求证：AG=DF。

（2）、若DE=3。

①求AM与BN的值。

②点P是线段BN或线段CM上一点，当△PMN是以MN为腰的等腰三角形时，求所有满足条件的PH的值。

（3）、连结AC，HE，将点M绕着点H旋转60°得到点K，当点K恰好落在AC上时，求△KHC与△MHE的面积之比。

举一反三

将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A₁、A₂、A₃、…A_n+1和点M、M₁、M₂、M₃ ， …M_n是正方形的顶点，连结AM₁ ， A₁M₂ ， A₂M₃ ， …AM_n ，分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂ ， …A_nM_n_﹣₁于点N₁ ， N₂ ， N₃ ， …，N_n ，四边形M₁N₁A₁A₂的面积为S₁ ，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂ ， …四边形M_nN_nA_nA_n+1的面积是S_n ，则S_n= {#blank#}1{#/blank#}．