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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市乐清市八校2021年九年级学业水平第二次模拟考试数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，G是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BC，AG，GD。AG分别交CD，BC于点E，F。已知AE=CE。

（1）、求证：C是 $\text{[math]}$ 的中点。

（2）、若AB=13，tanD= $\text{[math]}$ ，求DG的长。

举一反三

将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC．

如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

如图，点D在钝角△ABC的边BC上连接AD，∠B=45°，∠CAD=∠CDA，CA：CB=5：7，则∠BAD的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使 $\text{[math]}$ 在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，△ABC内接于⊙O ， AC＝AB ， ∠BAC＝50°，

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