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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

如图，四边形ABCD，对角线AC，BD交于点E，AC= BD，∠AEB=60°，∠ABD+∠ACD=180°，AB=3，AC=7，则线段CD的长为。

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）

如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，以AD为边向外作Rt△ADE ， ∠AED＝90°，连接OE ， DE＝6，OE＝ $\text{[math]}$ ，则另一直角边AE的长为（）.

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

图①、②、③均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点，点O和线段AB的端点在格点上，按要求完成下列作图．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是3， $\text{[math]}$ 的面积是4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

图 1 是捣谷物的＂碓＂，图 2 是其示意图， $\text{[math]}$ 为转动支点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转下落到 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 上升（）

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