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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax+1(a≠0)，顶点为P，直线y=ax+1与抛物线交于点A，点B。

（1）、求抛物线顶点P的坐标(用含a的代数式表示)。

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点。

①当a=- $\text{[math]}$ 时，求抛物线与直线AB围成的封闭区域内(不包含边界)的整点坐标。

②当抛物线与直线AB围成的封闭区域内有且只有1个整点时，求a的取值范围。

举一反三

已知直线l：y=kx（k＜0），将直线y=kx沿y轴向下平移m（m＞0）个单位得到直线y=kx﹣m，平移后的直线与抛物线y=ax²相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，抛物线y=ax²经过点P（6，﹣9）．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：

①b²﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3

其中正确的有（）个．

函数y＝2x²﹣3x+4经过第{#blank#}1{#/blank#}象限．

已知二次函数y=x²-(2m-1)x+m²-m(m是常数)

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线y＝x²+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）

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