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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省贵阳市花溪区2021年数学中考模拟试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径，在 $\text{[math]}$ 的左侧作半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、矩形 $\text{[math]}$ 保持不动，半圆 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求半圆 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积 $\text{[math]}$ ；

（3）、在平移过程中，当半圆 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时，求平移的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留根号）.

举一反三

下列命题中，不正确的命题是（　　）

如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB与⊙O相切于点B，弦BC∥OA．若⊙O的半径为3，∠A＝50°，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A^，BE，连接CA^，并延长，与AD相交于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点

B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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