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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与y轴交于点B.

（1）、求点A，B的坐标；（用含c的代数式表示）

（2）、以AB为边作平行四边形ABCD，使得点C在x轴上，点D在抛物线上.

①当四边形ABCD是矩形时，求c的值；

②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值.

举一反三

将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）．那么点A落在抛物线y=﹣x²+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）

在▱ABCD中，若∠A=120°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．

求证：FP=EP．

如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于{#blank#}1{#/blank#}．

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