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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB：AC＝3：4，点D是BC上一点，AB＝BD ，连接AD ，作BE⊥AD于点E ，连接CE ，若AD＝12，则△ACE的面积为．

举一反三

阅读资料：

如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），由勾股定理得AB²=|x₂﹣x₁|²+|y₂﹣y₁|² ，所以A，B两点间的距离为AB= $\text{[math]}$ ．

我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x﹣0|²+|y﹣0|² ，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r² ．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过CD的中点E．

已知：如图，∠A=90°，BC∥AD，AB=6cm，点P从A出发沿射线AD运动，速度是每秒1cm，点R从点B出发沿射线BC运动，速度是每秒2cm，点Q在点P的右侧，且PQ=10cm，时间为t秒；

求：

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践

问题提出

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动到点C停止），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．设点P运动的线路长为x ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为y ．

初步感悟

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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