- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2021年初中毕业生学业评价文化考试适应性考试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（1）、请解答本题.

（2）、解完本题后，小芳对本题作进一步思考.她认为：如果去掉“ $\text{[math]}$ ”这一条件，而增加条件“ $\text{[math]}$ ”，则有 $\text{[math]}$ .你认为小芳的观点正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请说明理由.

（3）、解完本题后，同学小颖也对本题进行了反思她认为：在图中所有的线段中，若已知某一条线段的长度，则能求出扇形 $\text{[math]}$ 的面积请你在“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这三条线段中，选择其中一条并赋于长度，然后计算扇形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1）DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（﹣4，0），B（0，3），动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

如图1，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合)，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x

如图在矩形ABCD中，AB＝8，过对角线AC的中点O作直线PE，交AB于点P，交CD于点Q，交射线AD于点E，连接CE，作点Q关于CE对称的对称点Q′，以Q′为圆心，为CQ′半径作⊙Q′，交CE于点M，设BC＝x.

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