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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

作法：①以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆；

②以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P（不与点B重合）；

③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．线段 $\text{[math]}$ 就是所求作的线段．

（1）、使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明．

证明：连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

∴点C在 $\text{[math]}$ 上．

$\text{[math]}$ 点P在 $\text{[math]}$ 上，

$\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）

如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，过圆心O作弦AD垂线交半⊙O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．

将 $\text{[math]}$ 沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）

如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.

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