- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2021届高三下学期数学5月第三次适应性考试试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面PAD为正三角形，底面ABCD为矩形，且面 $\text{[math]}$ 面ABCD，若 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥内可以放置最大的球的半径为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．

（1）求证：AM⊥BE；

（2）求三棱锥C﹣BED的体积．

如图，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥A﹣FED的体积为V₁ ，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的体积为V₂ ，则V₁：V₂的值为（）

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱锥P﹣ABCD体积的取值范围．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

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