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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期数学第二次教学质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 准线上的动点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），且点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为常数，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知抛物线y²=4x的焦点F，该抛物线上的一点A到y轴的距离为3，则|AF|=( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为( )

求适合下列条件的曲线的标准方程：

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 $\text{[math]}$ ，其中O 为原点， e为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线的l斜率.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （p＞0）上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为p，O为坐标原点，则|OA|＝（　　）

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