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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省内江市2021届高三理数第三次模拟试卷

数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，如图：四叶草曲线 $\text{[math]}$ 就是其中一种，其方程为 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

①曲线C有四条对称轴；

②曲线C上的点到原点的最大距离为 $\text{[math]}$ ；

③在第一象限内，过曲线C上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④四叶草面积小于 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

举一反三

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则ab的最小值为（）

已知x，y为正数，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ x﹣b+ $\text{[math]}$ （a，b为正实数）只有一个零点，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线l： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成．据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（元）（x∈N^*）与日门票销售量 $\text{[math]}$ （张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利．

x	20	35	40	50
y	400	250	200	100

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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