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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省广元市2021届高三理数三模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离是它到焦点距离的 $\text{[math]}$ 倍，求抛物线的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两焦点，若存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的连线恰好是圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条直径.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q．

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