- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市2021届高三数学二模考试试卷

如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该多面体的三个顶点，点 $\text{[math]}$ 是该多面体表面上的动点，且总满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该多面体的表面积为，点N轨迹的长度为．

举一反三

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为 $\text{[math]}$ 的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )

已知点A（1，0），直线l：y=2x﹣4，点R是直线l上的一点．若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹方程为（　　）

若方程x²﹣my²+2x+2y=0表示两条直线，则m的取值是{#blank#}1{#/blank#} ．

要制作一个容器为4m³ ，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是{#blank#}1{#/blank#} （单位：元）

正四棱锥S﹣ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）

在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（）

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