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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安地区八校联考2021届高三下学期理数高考押题试卷

以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程，并判 $\text{[math]}$ 与4的大小关系；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围是（）

在极轴上求与点A $\text{[math]}$ 的距离为5的点M的坐标

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．

（Ⅰ）证明：OP⊥BC；

（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 经过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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