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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期数学二模试卷

某中学的学习兴趣小组随机调查了该校110名学生的到校形式，整理后得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	父母接送	独自到校	合计
男	20	40	60
女	30	20	50
合计	50	60	110

附表：

$\text{[math]}$	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$

（1）、根据列联表的数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为到校形式与性别有关系？

（2）、若以上述样本的频率作为概率，在该校中随机抽取6人，用X表示6人中“独自到校”的人数，求X的数学期望和方差.

举一反三

甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 $\text{[math]}$ ，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（）

在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（）

电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2，则三个灯泡在1 000小时以后最多有一个坏了的概率是（）

口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a_n}：a_n＝ $\text{[math]}$ 如果S_n为数列{a_n}的前n项和，那么S₇＝3的概率为（）

在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中， $\text{[math]}$ ，则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形 $\text{[math]}$ 中的概率为（）

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