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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学二模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、证明： $\text{[math]}$ .

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 将四棱锥 $\text{[math]}$ 分成左､右两部分的体积之比为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

举一反三

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；

（2）求三棱锥B﹣CD₁B₁的体积．

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

如图1，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中，两腰 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的几何体.在图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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