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题型：多选题题类：模拟题难易度：容易

河北省沧州市2021届高三数学二模试卷

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“外积”： $\text{[math]}$ 是一个向量，它的模 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

设 $\text{[math]}$ =（1+cos x，1+sin x）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）求证：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

（2）求| $\text{[math]}$ |的最大值，并求此时x的值．

若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两所成的角相等，且 | $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=3，则 | $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（　　）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为120°，那么| $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知单位圆有一条长为 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在圆内，则使得 $\text{[math]}$ 的概率为（）

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