- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2021届高三理数四模试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．若以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ （不包括端点）与曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

在极坐标系中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数,实数 $\text{[math]}$ ),曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ 为参数,实数 $\text{[math]}$ ).在以 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点,与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ) 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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