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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省惠州市2021届高三二模数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的斜率（用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示）；

（2）、若椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．

过点M（1，3）作直线l，与抛物线y²=4x只有一个公共点，满足条件的直线有（）

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C和椭圆 $\text{[math]}$ 1有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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