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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点P为 $\text{[math]}$ 内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．

（1）、在图①中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上确定一点O ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．

（2）、在②中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上确定一点M ，边 $\text{[math]}$ 上确定一点N ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最短，最短周长为．

举一反三

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（）

已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝8，OP＝10，则⊙O的半径等于（）

如图，以 $\text{[math]}$ 为原点的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得面积为 $\text{[math]}$ ．

为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该铁球的直径为（）

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