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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市从化区2021年中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点A重合），连接PB ，过点P作PF⊥PB交射线DA于点F ，连接BF ，已知AD＝3 $\text{[math]}$ ，CD＝3，设CP的长为x ．

（1）、线段PB的最小值为．

（2）、如图，当动点P运动到AC的中点时，AP与BF的交点为G ， FP的中点为H ，求线段GH的长度；

（3）、当点P在运动的过程中：

①试探究∠FBP是否会发生变化？若不改变，请求出∠FBP大小；若改变，请说明理由；

②当x为何值时，△AFP是等腰三角形？

举一反三

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（即OA+OB+OC，计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中AB的长为10厘米，对角线AC和BD的长分别是16厘米和12厘米，则平行四边形ABCD的面积为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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