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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市从化区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）经过点A ， B．

（1）、求a ， b满足的关系式及c的值．

（2）、当x＜0时，若y＝ax²+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求实数a的取值范围．

（3）、当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P ，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=x²+3x﹣1的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是图中的（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＝0；③a＞2；④ax²+bx+c＝﹣2的根为x₁＝x₂＝﹣1；⑤若点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂ ．其中正确的个数是（）

如图，三角形 $\text{[math]}$ 内的线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积=2，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）.

已知：如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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