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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点A在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍（即 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ ，同理，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，…，依此规律，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

举一反三

如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．

（1）完成下表的填空：

正方形个数	1	2	3	4	5	6	n
火柴棒根数	4	7	10	13

（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要{#blank#}1{#/blank#}枚棋子，摆第n个图案需要{#blank#}2{#/blank#}枚棋子．

矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M在对角线AC上，且AM：MC=2：3，过点M作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．在AC上取一点P，使∠MEP=∠EAC，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是(　　)

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