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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区狮山镇2021年中考数学一模试卷

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC ．

（1）、尺规作图：作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）、若⊙O的半径为1，求BC的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB= $\text{[math]}$ ∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．

如图，点P为△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD{#blank#}1{#/blank#}PE{#blank#}2{#/blank#}PF.

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数为（）.

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑”，充分发挥科技生产力对企业和产业发展的作用，某镇计划引进无人机田间喷酒农药技术，无人机喷酒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少 $\text{[math]}$ ，无人机用药 $\text{[math]}$ 喷酒的农田面积与常规喷药並用药 $\text{[math]}$ 喷酒的农田面积相同．求无人机喷酒农药时，平均每亩地的用药量．

18. 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．

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