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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区里水镇2021年中考数学模拟试卷

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，PA与 $\text{[math]}$ 相切于点A ，连接OP ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为C ，交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接PB并延长交AD的延长线于点E ，连接BD．

（1）、求证：PB是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

计算：（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣2|1﹣sin30°|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C ，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角为（）

如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（ $\text{[math]}$ ，0），交y轴于点F（0， $\text{[math]}$ ）．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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