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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期理数5月第六次适应性训练试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点p为W的上顶点，点Q在W上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求W的方程；

（2）、已知过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆W交于 $\text{[math]}$ 两点，垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与椭圆W交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

斜率为1的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则|AB|的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的弦长为3.

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆上与 $\text{[math]}$ 均不重合的相异两点，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴恰好是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径.

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