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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市2020-2021学年高一下学期物理期中考试试卷

如图所示，长为0.05m的细绳一端固定在O点，另一端拴一质量为1kg的小球（可视为质点），O点正下方距离为0.05m的P点恰好也是四分之一光滑固定圆弧轨道AB的圆心，B为轨道最低点，O、P、B在同一竖直线上，某时刻将细绳拉直至水平状态，将小球由静止释放，运动到P点时细绳恰好断裂，之后小球做平抛运动至圆弧轨道的Q点（图中未画出）。已知细绳能承受的最大拉力为30N，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ m，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力求∶

（1）、小球运动到P点的速度；

（2）、小球从P点运动到Q点时的速度大小；

（3）、Q点与B点间的距离（结果用根式表示）。

举一反三

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图所示，质量为m的人站在倾角为 $\text{[math]}$ 的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×10³kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为（　　）

如图所示，运动员把冰壶沿平直冰面投出，冰壶先在冰面AB段滑行，再进入冰刷刷过的冰面BC段并最终停在 $\text{[math]}$ 点。已知冰壶与AB段、BC段间的动摩擦因数的比值为 $\text{[math]}$ ，冰壶在AB段和BC段滑行所用的时间的比值为 $\text{[math]}$ ，则冰并在AB段和BC段的位移大小的比值为（　　）

把如图甲所示的风洞实验中小球的运动简化为如图乙所示的匀变速曲线运动，虚线 $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的小球从 $\text{[math]}$ 点以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度沿与 $\text{[math]}$ 平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的风力的作用， $\text{[math]}$ 是虚线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与虚线 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，经过一段时间，小球运动到虚线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小球可视为质点。求：

（1）小球运动过程中的加速度大小及加速度与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）小球从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间以及小球从 $\text{[math]}$ 点运动到最高点的时间。

如图所示，一辆货车在长坡路段下坡，刹车突然失灵，司机立即关闭发动机，货车以 $\text{[math]}$ 的速度进入倾角 $\text{[math]}$ 的斜面避险车道，滑行一段距离后停下。货车在斜面避险车道滑行的过程中受到空气和斜面的阻力，阻力大小恒为重力大小的 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ m/s² ，货车可视为质点。求：

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