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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .则下列结论正确的是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 C、线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等 D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．

如图，在三棱柱A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂中，各侧棱均垂直于底面，∠A₁B₁C₁=90°，A₁B₁=B₁C₁=3，C₁M=2B₁N=2，则直线B₁C₁与平面A₁MN所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E ， F为PC ， PA的中点．

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