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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区五校2021年中考数学模拟试卷（3月份）

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF.

（1）、当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标.

（2）、连接AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连接EC，EO，

①求证：△ECD≌△ODC；

②求点E的坐标.

（3）、在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ $\text{[math]}$ BN，请直接写出点N的坐标.

举一反三

如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．

等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）

如图，将△AOB绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F．

直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（）

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