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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区五校2021年中考数学模拟试卷（3月份）

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF.

（1）、当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标.

（2）、连接AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连接EC，EO，

①求证：△ECD≌△ODC；

②求点E的坐标.

（3）、在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ $\text{[math]}$ BN，请直接写出点N的坐标.

举一反三

如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到△COD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

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