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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市郫都区2021年数学中考一诊试卷

如图，在矩形ABCD中，点O是边AD的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得 $\text{[math]}$ .

（1）、当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）

（2）、若矩形ABCD的周长为20，求四边形AEDF的面积的最大值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且存在点E，使四边形AEDF能成为一个矩形，求BC的取值范围.

举一反三

如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F，

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，点O是Rt△ABC斜边AB上的一点，⊙O经过点A与BC相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm.

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0， $\text{[math]}$ ），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D.

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