- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春北师大附属高中2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

如下图，九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用a_n表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需移动的最少次数，若a₁＝1．且a_n＝ $\text{[math]}$ ，则解下5个环所需的最少移动次数为．

举一反三

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （b_n﹣1）且a₂=b₁ ， a₅=b₂

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n ，设T_n为{c_n}的前n项和，求T_n ．

若b_m为数列{2ⁿ}中不超过Am³（m∈N^*）的项数，2b₂=b₁+b₅且b₃=10，则正整数A的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}，a_n≥0，a₁=0，a_n+1²+a_n+1﹣1=a_n²（n∈N^•）．记S_n=a₁+a₂+…+a_n ． T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．求证：当n∈N^*时

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n₊₁=a_n+2n，那么a₂₀₁₅的值是（）

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+P•3ⁿ+1（n∈N^* ， P为常数），a₁ ， a₂+6，a₃成等差数列．

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