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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省临汾市洪洞县2021年中考数学二模试卷

综合与探究．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²﹣3x+4与x轴分别交于点A和点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C ．点P是线段OA上的一个动点，沿OA以每秒1个单位长度的速度由点O向点A运动，过点P作DP⊥x轴，交抛物线于点D ，交直线AC于点E ，连接BE ．

（1）、求直线AC的表达式；

（2）、在点P运动过程中，运动时间为何值时，EC＝ED？

（3）、在点P运动过程中，△EBP的周长是否存在最小值？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ≥0；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.其中正确结论的个数为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且B（3，0）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有且只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC；则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=- $\text{[math]}$ .其中正确的结论（）

如图， $\text{[math]}$ M是线段BC上的一个动点，连结AM，DM.点M在运动过程中， $\text{[math]}$ DM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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