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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市崂山区2021年中考数学一模试卷

新建成的海天中心主楼堪称“青岛第一高楼”，成为青岛地标性建筑之一，如图为了测量海天中心主楼 $\text{[math]}$ 的高度，某数学实践小组在D处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，仪器 $\text{[math]}$ 高度为 $\text{[math]}$ 米，将仪器 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ ，在F处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，请计算海天中心主楼 $\text{[math]}$ 的高度．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．

在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．

（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ，sin21°≈ $\text{[math]}$ ，tan21°≈ $\text{[math]}$ ）

“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1： $\text{[math]}$ （沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比），另一段斜坡AD的长400米，在斜坡BD的坡顶D处测得山顶A的仰角为45°

某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长（结果保留根号）.

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