- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省铁岭市部分校2021年中考数学一模试卷

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF ，使得BA平分∠CBF ，过点A作AD⊥BF于点D ．

（1）、求证：DA为⊙O的切线；

（2）、若BD＝1，tan∠ABD＝2，求⊙O的半径．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE $\text{[math]}$ CD，垂足为E，DA平分 $\text{[math]}$ BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ DBC= $\text{[math]}$ ， DE=1cm，求BD的长．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2 $\text{[math]}$ ， AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD= $\text{[math]}$ ．

如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，

弦AD∥OC．

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

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