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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省铁岭市部分校2021年中考数学一模试卷

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF ，使得BA平分∠CBF ，过点A作AD⊥BF于点D ．

（1）、求证：DA为⊙O的切线；

（2）、若BD＝1，tan∠ABD＝2，求⊙O的半径．

举一反三

已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．

（1）如图1，求证：EA=EC；

（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；

（3）如图3，在（2）的条件下，DE= $\text{[math]}$ AD，EF=2 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作∠ODP=∠B，交边AC于点P，交圆O与点E．设OB=x．

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ .

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G ， E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F ，且∠DBE＝∠BAD ．

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