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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学一模试卷

已知：如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠A＝90°，BD＝BC ， CE⊥BD于点E ．

（1）、求证：AD＝EB；

（2）、若∠DCE＝15°，AB＝2，请直接写出DE的长．

举一反三

已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（）

如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ．

综合与实践

问题情境：在综合实践课上，老师让大家动手操作三角形纸片的折叠问题，“智慧”小组提供了如下折叠方法：

① ② ③ ④ ⑤

①如图①，经过点A的直线折叠 $\text{[math]}$ 纸片，使得边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，得到图②，再将纸片展平在一个平面上，得到图③．

②再次折叠 $\text{[math]}$ 纸使得A与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，得到图④，再次将纸片展平在一个平面上，连接 $\text{[math]}$ ，得到图⑤．

平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，将点P绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点的坐标是（）

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