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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2021年中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E ，过点A作AF∥BD ，过点B作BF∥AC ，两线相交于点F ．

（1）、求证：四边形AEBF是菱形；

（2）、连接CF ，交BD于点G ，若BD⊥CF ，请直接写出∠AED的度数为度．

举一反三

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（）

如图 $\text{[math]}$ 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： $\text{[math]}$ 仅用无刻度直尺； $\text{[math]}$ 保留必要的画图痕迹．

如图，矩形ABC0中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处。当△CEB'为直角三角形时，CB'的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

矩形ABCD中，AB＝4，AD= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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