- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市岫岩县2021年中考数学一模试卷

某山区为改善办学条件，依山新建一座教学楼，校门A处，有一坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，在坡顶B处（铅直高度为10米）看教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶C的仰角 $\text{[math]}$ ，在E处仰望C的仰角 $\text{[math]}$ ，按规划要在离B点6米远的E处建一悬挂国旗的旗杆．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（1）、求斜坡 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、求旗杆处离教学楼的距离．

举一反三

如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）

如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）.

（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93.）

如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.

某数学兴趣小组开展“测量南塔岭塔高”为主题的综合实践活动．设计如下测量方案：

课题	测量南塔岭塔高
测量工具	测角仪、无人机等
测量示意图
测量过程	①如图2，无人机在A处以的速度竖直上升后，飞行至B处，在B处测得塔顶D的俯角为； ②然后沿水平方向向左飞行至C处，在C处测得塔顶D和A处的俯角均为．
说明	位置：A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且A，E在同一水平线上，塔．参考数据：

（1）求无人机从位置B到C处的飞行距离

（2）求南塔岭塔的高度．（结果精确到）

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