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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

已知：在矩形ABCD中，E为AB边的中点，F为边AD上的动点，过点F作EF的垂线交DC于点H ，以EF为直径作半圆O ．

（1）、填空：①点A与⊙O的位置关系是；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是；

③当点F与点A重合时，⊙O与矩形ABCD的边AD的位置关系是；

（2）、当 $\text{[math]}$ EFH的顶点F是边AD的中点时，若AB＝8，AD＝6，求线段DH的长．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB={#blank#}1{#/blank#}

如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设 $\text{[math]}$ ，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ， $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）．

已知在平面直角坐标系xOy中，Q(-1，0)，C(1，0)，⊙C的半径为r．

在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE ，设直线CE与BD交于点F ，若AD＝2DE ，则BF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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