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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

已知：在矩形ABCD中，E为AB边的中点，F为边AD上的动点，过点F作EF的垂线交DC于点H ，以EF为直径作半圆O ．

（1）、填空：①点A与⊙O的位置关系是；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是；

③当点F与点A重合时，⊙O与矩形ABCD的边AD的位置关系是；

（2）、当 $\text{[math]}$ EFH的顶点F是边AD的中点时，若AB＝8，AD＝6，求线段DH的长．

举一反三

已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，那么S_△DBE：S_△EBC等于（　　）

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）

如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△ADE以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则EF的长为（）

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