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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路北区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、点P是 $\text{[math]}$ 的外心，当点D在直线 $\text{[math]}$ 上运动，且点P恰好在 $\text{[math]}$ 内部或边上时，直接写出点P运动的路径的长，

举一反三

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）

如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB=ED．请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}使得△ABC ≌ △EDB．

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