- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市禅城区2021年中考数学一模试卷

在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD ．

（1）、将图1中的△ACD以A为旋转中心，逆时针方向旋转角α，使α＝∠BAC ，得到如图2所示的△AC′D ，分别延长BC和DC′交于点E ，求证四边形ACEC′是菱形；

（2）、创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，当α与∠BAC满足什么数量关系时，得到如图3所示的四边形BCC′D是矩形，请说明理由；

（3）、缜密小组在创样报小组发现结论的基础上，量得图3中BC＝13cm，AC＝10cm，求BD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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