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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，交y轴于点D，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P.

（1）、直线 $\text{[math]}$ 的表达式为.

（2）、点P的坐标为，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点E的坐标.

举一反三

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_四边形_CDFE= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，上述结论中始终正确的有（）

如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且 $\text{[math]}$ ，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）

如图，△ABC中，AB＝AC ， D为BC边的中点，DE⊥AB ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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