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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCM中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点M到达点D的位置，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ABC；

（2）、设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁=2，A₁A=4，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的外接球O的体积为 $\text{[math]}$ ，其中BB₁=2，则三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为（）

某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 平面ABC ，且 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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