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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点的个数；

（3）、将 $\text{[math]}$ 的图像先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，其中 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所有可取的值．

举一反三

将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图象，当x₁ ， x₂满足时，|f（x₁）﹣g（x₂）|=2， $\text{[math]}$ ，则φ的值为（）

将函数y=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的图象对应的解析式是（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）

为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，

（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求g（x）的值域.

若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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