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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方半圆上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图2，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与线段 $\text{[math]}$ 、抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的最大面积．

举一反三

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

杭州某地种植有机蔬菜，已知某种蔬菜的销售单价y（元）与销售月份x之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，每千克成本z（元）与销售月份x之间的关系如图所示，图象为抛物线，其最低点坐标是 $\text{[math]}$ ．（其中x是满足 $\text{[math]}$ 的整数）

已知顶点坐标为 $\text{[math]}$ 的抛物线，过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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